Інформація про досвід

ІНФОРМАЦІЯ ПРО ДОСВІД

Тема: Нестандартні форми навчання як засіб активізації пізнавальної діяльності учнів на уроках математики

Мета: поширити знання про новітні технології, навчально–виховний процес будувати відповідно до потреб особистості та індивідуальних можливостей учнів

Не можна пізнати дитину, не люблячи, не поважаючи її гідності.

Тільки та школа має майбутнє, яка поважає в дитині Людину.

Учительська професія - це людинознавство, постійне проникнення у

складний духовний світ людини, яке ніколи не припиняється.

Прекрасна риса — повсякчас відкривати в людині нове .

В.О.Сухомлинський.   

На протязі всієї моєї педагогічної діяльності не втрачає актуальності питання про те, як розкрити свої здібності, як знайти себе в цій, одній з найцікавіших, найскладніших та  найгуманніших професій. Тому що я маю справу з найскладнішим, неоціненним, найдорожчим, що є в житті – з людиною. Від мого вміння, майстерності, мистецтва, мудрості залежить здоров’я, розум, характер, воля, інтелектуальне обличчя дитини, її місце  й роль у житті, її щастя. Я частково формую людину і це дуже відповідально. Невдачі і радощі дитини відгукуються у думках, моїми тривогами та турботами. Творчість у праці – це, в моєму розумінні невпинне пізнання дитини, дитячого колективу, це поєднання душевних рис з мудрістю, знанням, досвідом роботи в педагогічній праці.

Доброзичливість, уважність, чуйність, гумор, емоційна культура – це супутники успішного навчання дітей. Дитині зичу добра в її розумовій праці. Тільки так  у учня виховується, розвивається почуття власної гідності і це почуття залежить від успіхів у навчанні. Успіхи у навчанні, в оволодінні програмою з математики – одне з найважливіших завдань вчителя математики. Але для кожного учня існують свої особисті успіхи у навчанні. Не потрібно вимагати від дітей неможливого. Тому дуже привітно ставлюся до оцінювання результатів знань та вмінь учнів за 12-бальною системою, коли кожний бал – це позитивний крок у вивченні предмета, у досягненні учнем певного рівня. Через це для мене диференційна, індивідуальна, групова  робота  з учнями на уроках і в позаурочний час має велике значення. Я не хочу, щоб учні бачили в мені сурового контролера, а в оцінці - палицю.

Я, вважаю, що сьогодні вже недостатньо навчати традиційно: у центрі навчально - виховного процесу має бути учень. Все частіше ми, вчителі, почали зустрічати пасивних дітей, з небажанням навчатися, виконувати домашні завдання, взагалі йти до школи. У дітей в очах почав гаснути вогник - пізнання, допитливості, сподівання. Що може змінити цю ситуацію і перетворити навчання у захоплюючу подорож безмежною країною знань ?

Успіх у свідомому опануванні шкільної програми залежить від творчої активності учня на уроці, вміння доказово міркувати, обґрунтовувати свої думки, вміння спілкуватися з вчителем. Тому всі свої дії намагаюсь спрямувати на те, щоб дитячі роки були не лише підготовкою до життя, а власне життям. Тому, визначальними рисами навчання у своїй роботі є: взаєморозуміння, взаємоповага, творче співробітництво. Відомо, що найкращий вчитель той, хто пробуджує в учнів бажання вчитися. Щоб навчити дитину, треба не просто передати їй знання і вміння, а викликати в неї відповідну активність, пізнавальну чи практичну. У традиційній практиці навчання ми більшу частину уроку пояснюємо, ілюструємо, запитуємо, ставимо завдання за зразком і дуже мало часу відводимо на активну пізнавальну діяльність учнів. Проблемні, дослідницькі та практичні методи використовуємо недостатньо. Звідси слабкий розвиток самостійного мислення учнів, невміння вибирати ефективні прийоми роботи з пізнавальними об'єктами та підручником. Яким чином методи навчання можуть допомогти у вирішенні цих проблем ?

Я, працюю над темою: «Ефективність використання інтерактивних методів навчання  на уроках математики» Своїм  завданням ставлю таку мету: дати учням достатньо інформації для того, щоб на її основі виконувати практичні завдання.

Головне  завдання – це прагнення до засвоєння і застосування навчальних досягнень учнів відповідно до очікуваних результатів уроку. На протязі всіх уроків прагну забезпечити розуміння учнями змісту їхньої діяльності, тобто того, що вони повинні досягти в результаті уроку і що від них очікується. Для того, щоб почати з учнями спільний процес руху до результатів навчання в початковій частині уроку, прагну:

-  назвати тему уроку або запропонувати комусь із учнів прочитати її;

-  якщо назва теми містить нові слова або проблемні питання, звертаю на це увагу учнів;

-  пропоную комусь із учнів оголосити очікувані результати за зробленим заздалегідь записом, пояснити необхідне, якщо мова йде про нові поняття, способи діяльності тощо;

-  нагадую учням, що наприкінці уроку будуть перевіряти завдання та порівнюватимуть, яких результатів досягли.

        Інтерактивні технології потребують певної зміни у житті всього класу, а також значної кількості часу для підготовки як учнів, так і педагога. Власний мій досвід переконує в тому, що починати необхідно з поступового використання технологій – і вчителеві, і учням треба звикнути до них. Поступово потрібно впроваджувати інтерактивні технології: краще старанно підготувати декілька інтерактивних занять в навчальному році, ніж часто проводити похапцем підготовлені «ігри».

         На своїх уроках спочатку проводжу з учнями особливе організаційне заняття,  потім розробляю правила роботи в класі. Налаштовую дітей на сумлінну підготовку до інтерактивних занять. Використовую спочатку прості інтерактивні технології:

-  роботу в парах;

-  роботу в малих групах;

-  «мозковий штурм» тощо.

              Досвід подібної роботи показує, що такі заняття проходять цікаво, продуктивно, знімають закомплексованість в учнів з різним рівнем навчальних досягнень. Головне, настає розвиток творчих здібностей учнів, пізнавальних інтересів, значно зростає ефективність уроку. Використання інтерактивних технологій – не самоціль. Це лише засіб для створення тієї  атмосфери в класі, що найліпше сприяє співробітництву, порозумінню і доброзичливості, надає можливості дійсно реалізувати особистісно орієнтоване навчання.

         Для ефективного застосування інтерактивних технологій, зокрема, для того, щоб охопити увесь необхідний обсяг матеріалу, глибоко його вивчити, планую свою роботу, звертаючи особливу увагу на усні вправи, розв’язування задач, креслення геометричних фігур, порівняння предметів. Постійно пам’ятаю про те, що навчання має бути цікавим, радісним і одночасно забезпечувати глибоке засвоєння програмового матеріалу. Намагаюся дібрати до уроку або заняття такі інтерактивні задачі, які дали б учням «ключ до засвоєння теми». Під час цих вправ даю учням час подумати над завданнями, щоб вони виконували їх вдумливо, а не механічно, або «граючись». Тому достатньо приділяю уваги на уроках виробленню в учнів навчальних навичок, вміння працювати з підручником, з літературою, виділяти головне, складати план,  конспектувати, розуміти правила, рекомендації, правила, подані алгоритмом, схемою. Достатньо звертаю увагу учнів на пояснення, логічне обґрунтування, на лаконічність, культуру доведень, на культуру записів,  математичну символіку. Намагаюсь розвивати вміння володіти математичною мовою.

        Використовуючи на уроках різні форми, методи та засоби навчання, між предметні зв’язки. Деякі уроки проводжу у вигляді гри, що допомагає учням відчувати себе природно, позбавляє страху перед помилкою, та як наслідок - мислити самостійно, зосереджуватись, викликає захоплення. Під час проведення застосовую математичні диктанти з само або взаємоперевіркою. Використовую на уроках повчальні моменти казок,  притчі, випадки з життя, прислів’я, цитати. Це подобається  учням та доступно, без зайвих нотацій вчить тому чи іншому.

         Прагну, щоб  знання учня були не кінцевою метою, а засобом, щоб вони не перетворювалися в мертвий багаж, а жили в розумовій праці дитини.

         Хочу навчити дітей вчитися ціле життя, самостійно поповнювати свої знання, навчити працювати творчо!

         Хочу, щоб виховання та навчання дітей, любов та повага до них, вимоги до них та щира дружба з ними – щоб все це було  сенсом моєї роботи в школі. Щоб і надалі праця давала мені радість, наснагу до життя та самовдосконалення, до творчого пошуку в вихованні та навчанні моїх учнів!

Інтерактивні технології - це порівняно новий, творчий, цікавий підхід до організації навчальної діяльності учнів.Слово “інтерактив" походить від англійського слова “interact”. “Inter” - це взаємний, “act” - діяти. Інтерактивний - здатний взаємодіяти або перебувати в режимі бесіди, діалогу з будь-чим (наприклад, комп'ютером) або з будь-ким (людиною).

Сутність інтерактивного навчання полягає в активному залученні всіх учнів до процесу пізнання. Це співнавчання, взаємонавчання, де вчитель і учень є рівноправними суб'єктами навчання. Вчитель є рівноправними суб'єктами навчання. Вчитель виступає в ролі організатора, лідера групи.

Організація інтерактивного навчання передбачає моделювання життєвих ситуацій, спільне розв'язання проблем. Високий рівень успішності учнів не завжди поєднується з високим рівнем творчої обдарованості. У зв'язку з цим потрібно намагатися створити сприятливі умови для самовираження кожної дитини в різних видах діяльності, в тому числі й навчально-творчій.

Саме уроки математики дають виключні можливості прищеплювати інтерес до творчих пошуків, виховувати в дітей бажання шукати нові, кращі шляхи виконання дорученої справи.

Мій досвід роботи свідчить про те, що однією з ефективних форм навчання є інтерактивне. Це форма організації пізнавальної діяльності, що має конкретну, передбачену мету - створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень відчує свою необхідність, зможе розкрити свої здібності й продемонструвати знання з предмета, відчути впевненість у собі.

Під час інтерактивного навчання навчальний процес здійснюється за постійної активної участі всіх учнів. Інтерактивне навчання вимагає від кожного учня вміння спілкуватися один з одним, мислити, приймати рішення. Залежно від інтерактивних форм учень навчається опрацьовувати інформацію, робити опорні схеми, алгоритми та конспекти, передавати свої знання іншим, висловити власні думки, розв'язувати та складати різноманітні різнорівневі завдання, оцінювати самостійно роботу свою та інших учнів. Виходячи зі специфіки математики (учень висловлює свої думки на базі основних понять та вмінь та вмінь писати рівняння, розв'язувати задачі, складати формули, порівнювати) до досвіду роботи за інтерактивними методами, хочу зупинитися на деяких з них.

Математика дуже тісно пов'язана з побутом, промисловістю, сільським господарством та будівництвом, тому дуже вдалим є метод "асоціативний кущ". Він дозволяє сприймати науку та життя як одне ціле, що є дуже важливим для підвищення зацікавленості учнів у математиці.

Сутність інтерактивних методів полягає в тому, що навчальний процес відбувається за умови постійної активної взаємодії учнів. Це - співнавчання, взаємонавчання (колективне, групове, навчання в співпраці), де учень і вчитель є рівноправними, рівнозначними суб'єктами навчання. На своїх уроках намагаюся бути організатором процесу навчання. Організація інтерактивного навчання передбачає моделювання життєвих ситуацій, спільне розв'язання проблем. Воно ефективно сприяє формуванню навичок і вмінь, виробленню цінностей, створенню атмосфери співробітництва, взаємодії. Під час інтерактивного навчання учні вчаться бути демократичними, спілкуватися з іншими людьми, критично мислити, приймати продумані рішення, виховуються почуття толерантності.

Інтерактивне навчання суттєво впливає на свідомість і почуття особистості з метою виховання компетентного й відповідального учня який є вільною і водночас законослухняною, високоморальною, соціально та політично активною особистістю, повноправним членом шкільного колективу; на формування в учнів громадських поглядів, почуттів та переконань, належної поведінки, єдності слова і діла.

Інтерактивні вправи на уроках математики зорієнтовані на:

·        розвиток належності мислення школярів, певної самостійності думок: спонукають учнів до висловлення своєї думки, стимулюють вироблення творчого ставлення до будь-яких висновків, правил тощо. Деякі з інтерактивних вправ (наприклад, „ Робота в парах", „ Робота в групах", „ Карусель", „ Пошук інформації" та інші) спрямовані на самостійне осмислення матеріалу, допомагають замислитися (" Чи справді це так?"), дослідити факти, проаналізувати алгоритм розв'язків, розуміти їхню суть, перевірити і себе і свого товариша, знайти помилку;

·        розвиток опору до навіювання думок, зразків поведінки, вимог інших: спонукають учнів до відстоювання власної думки, створюють ситуацію дискусії, зіткнення думок. Застування вправ „ Аналіз ситуації", „ Вирішення проблем", вчать дітей протистояти тиску більшості, відстоювати свою думку. Виявити помилку у судженнях, відповідях, вказати за неї і довести це спонукає завдання, де вчитель допускає помилки. Коли в завданнях наявна певна проблемна ситуація, то розв'язання їх в умовах інтерактивних технологій активно стимулює діяльність мислення, спрямовану на подолання протиріччя, непорозумінь. Через зіткнення поглядів учні осягають суть, причини дій, вчинків;

·        вироблення критичного ставлення до себе, уміння бачити свої помилки та адекватно ставитися до них; сприяють розвитку таких умінь, як бачити позитивне і негативне не тільки в діях товаришів, а й у власних; порівнювати себе з іншими й ретельно себе оцінювати. Ці вправи сприяють самопізнанню особистості і на цій основі взаєморозумінню вчителів і учнів та розумінню школярами вимог і критичних зауважень учителя. А розуміння власних дій є необхідним для формування дисциплінованої поведінки. Завдяки правильному, адекватному усвідомленню не лише позитивного, а й негативного у власній поведінці, діях, навчанні виникає критичне ставлення до себе, що конче потрібне насамперед для сприймання вимог інших;

·        розвиток пошукової спрямованості мислення, прагненню до знаходження кращих варіантів вирішення навчальних завдань: передбачають вправи, які ставлять дітей у реальну ситуацію пошуку. Інколи вони пропонують нестандартні виходи із ситуацій, які ми, дорослі, часто відкидаємо як нереальні, неможливі. Такий категорійний підхід до ідей дитини гальмує в неї бажання ділитися власними ідеями, підриває віру у свої можливості. У процесі інтерактивних вправ „Розумовий штурм", „ Коло ідей", „ Вирішення проблем", „ Незакінчені речення" приймаються всі думки дітей як реальні, так і вигадані. Вправа „ Пошук інформації" вчить школярів самостійно працювати з додатковою літературою, дає можливість віднайти факт, який може заперечувати те, що раніше приймалося як незаперечне. Отже, це дає можливість для розвитку розумового скепсису щодо існуючих правил, висновків, думок;

·        інтерактивні вправи спрямовані і на розвиток уміння знаходити спільні рішення з однокласниками; на підвищення інтересу школярів до вивченого матеріалу.

Для того, щоб охопити весь необхідний навчальний матеріал і глибоко його вивчити, планую роботу заздалегідь. Учням даю випереджаючі завдання з відповідних тем. На одне заняття підбираю одну або дві інтерактивні вправи. Під час інтерактивної вправи даю учням час подумати над завданням, важливим є обговорення. Інтерактивна вправа визначає кінцевий результат.

Варто зупинитися на позитивних сторонах кооперативного учіння як одного з провідних у системі інтерактивного навчання, де кожен має допомагати, одержувати допомогу від іншого. Кожен бере участь у кооперативній творчості, тобто кожна група виконує частину загального завдання, що доцільно під час вивчення великого за обсягом матеріалу. Обдарованіші діти допомагають менш обдарованим. Кооперативне учіння позитивно впливає на всіх школярів - слабких, середніх і сильних. Слабкі можуть скористатися підтримкою групи і досягти успіху в опануванні навчальних програм з математики. Середні також бачать значно вищі горизонти своїх досягнень і мають почуттєві переживання від свого поступку. Найбільш сильні вчаться працювати разом з іншими, чого вони не робили раніше, коли буди впевненими у своїй талановитості лише для себе, а не для інших. Вони знаходять у кооперативній праці велике задоволення від допомоги іншим, виконуючи педагогічну функцію навчати менш підготовлених.

Кооперативне учіння покликане розвивати толерантну поведінку серед учнів. Таке учіння знищує недовіру. Учні відчувають у конкретних виявах колективізму свою особисту участь і свою персональну значущість; усі відчувають комфорт від потреби спілкування з іншими. Усі відчувають власну вагомість і ексклюзивну вартість. Рідко зменшується самотність, підвищується мотивація, поліпшуються особисті досягнення.

Ситуації колективного учіння дають школяреві можливість співпрацювати в різних групах. Кожен школяр своєрідно переживає когнітивну ситуацію, а разом із тим психологічну і соціальну, постійно перебуваючи в стані зміни між особистісних зв'язків, досвіду пізнання й оцінок, дій і сподівань. Серед інтерактивних технологій кооперативного навчання можна виділити такі інтерактивні вправи: „Карусель", „Синтез думок", „Діалог", „Спільний проект", „Пошук інформації", „Коло ідей".

На мою думку, за умов інтерактивного навчання учень може навчатися робити свідомий вибір серед широкого спектра альтернатив і брати на себе відповідальність приймати самостійні рішення, щодо розв'язку задач та вправ. Важливо, що кожен може це робити свідомо й грамотно. У результаті застосування інтерактивних технологій створюються сприятливі можливості й для духовного розвитку особистості, а також ефективному процесу соціалізації. Слід зазначити, що інтерактивне навчання дозволяє різко збільшити процес засвоєння матеріалу, оскільки впливає не лише на свідомість учня, а й на його почуття, волю (дії, практику).

Процес навчання на уроках математики - це не автоматичне вкладання навчального матеріалу в голову учня. Він потребує напруженої розумової роботи дитини, її власної активності участі в цьому процесі. Пояснення й демонстрація, самі по собі, ніколи не дадуть справжніх, стійких знань. Цього можна досягти тільки за допомогою активного та інтерактивного навчання на уроках математики. Майстерність учителя допомагає дітям досягти найкращих результатів тими засобами, які най оптимальніші в кожній окремій ситуації. Учитель не має права ігнорувати колективну ігрову діяльність учнів тому, що це може призвести до недовіри як між учнями, так і між учнями та вчителем. Спільна діяльність в організації та проведенні ігор сприяє об'єднанню колективу та формуванню спільної мети. Ігрові технології інтерактивного навчання (ситуативне моделювання), які цікавістю, емоційністю позбавляють дитину почуття суспільного відчуження, сприяють соціальному розвитку дитини. Таким чином діти вчаться працювати в команді.

Для того, щоб учень добре навчався, він має бути постійно включений у процес учіння. Шляхом спілкування з учнями, учитель він має говорити на уроці не один і не два рази, а постійно спілкуватися.

Уроки математики, організовані за інтерактивними технологіями, сприяють розвитку мислення учнів уміння вислухати товариша і зробити свої висновки, вчитися повадки думку іншого і вміти аргументувати думку свою. Тому, нас своїх уроках математики активно застосовую групову навчальну діяльність - модель організації навчання в малих групах, об'єднаних спільною навчальною метою. Найчастіше парну і групову роботу я проводжу на етапі застосування набутих знань. Тому, клас поділяю на групи з різними навчальними можливостями, і кожна з цих груп потребує особливого, індивідуального підходу. Найважче працювати зі слабкими учнями, вони потребують дуже багато уваги на уроці, і ось постає питання, як організувати роботу з цими учнями. Щоб не залишати поза увагою інші групи дітей.

Малі групи використовую тільки в тих випадах, коли завдання вимагає спільної, а не індивідуальної роботи.

Важливим моментом групової роботи є опрацювання змісту і подання групами результатів колективної діяльності. Залежно від змісту та мети навчання можливості різні варіанти організації роботи групи. Дуже важливо на уроках залучати всіх учнів. У цьому допомагають такі методи, як "Коло ідей", "Мікрофон".

"Коло ідей" - учні, сидячи у колі, мають можливість висловити та обґрунтувати свою позицію. "Мікрофон" - по черзі викликаю учнів, які імітують "говоріння" у мікрофон. Інші учні не можуть говорити, вигукувати з місця, право говорити належить тільки тому, у кого символічний мікрофон.

Метод "займи позицію" допомагає вести обговорення дискусійного питання в класі. Використовую його з метою надання учням можливості висловитися та практикуватися в навичках спілкування.Метод "Прес". Метод надає можливість навчитися аргументовано, в чіткій і стислій формі формулювати і висловлювати свою думку з дискусійного питання.

Метод "Прес" має таку структуру та етапи.

1. Позиція "Я вважаю, що." (висловіть свою думку, поясніть, у чому полягає ваша точка зору).

2. Обгрунтування". тому що." (наведіть причину виникнення цієї думки).

3. Приклад". наприклад." (наведіть факти на доказ вашої думки, вони підсилять вашу позицію).

4. Висновки "Отже, я вважаю." (узагальніть свою думку, про те, що необхідно робити).

Виявити різні позиції щодо певної проблеми або суперечливого питання дає можливість застосування методу дискусії. Щоб дискусія була відвертою, створюю в класі атмосферу довіри і взаємоповаги, і тоді всі учні класу включаються в розумову діяльність і розвивають свої здібності. З цією метою пропоную учням дотримуватися таких правил:

·        Висловлюватись по черзі, не перебиваючи того, хто говорить.

·        Критикувати думку, а не особу, яка її висловлює.

·        Поважати всі висловлені думки.

·        Не сміятися, коли інший говорить, за винятком випадків, коли хтось жартує.

·        Не змінювати теми дискусії.

·        Заохочувати до участі в дискусії інших.

·        Для дискусії пропонуються суперечливі питання.

З метою розвитку навичок ведення дискусії застосовую метод "Акваріум", суть якого полягає в поділі учнів на дві-три групи для виконання ними певного завдання. Гра проходить так. Одна з груп сідає в центрі класу, утворивши внутрішнє коло. Учасники цієї групи починають обговорювати запропоновану проблему, а всі інші спостерігають за обговоренням. На цю роботу відводиться 3-5 хв., після чого група займає свої місця, а вчитель пропонує класу відповісти на запитання: Чи погоджуєтесь ви з думкою групи? Чи достатньо вона аргументована? Який з аргументів найбільш переконливий?

Після цього місце в "Акваріумі" займає інша група та обговорює наступну ситуацію. Усі групи мають по черзі побувати в "Акваріумі", і результати їх роботи обговорюються в класі.

Великий інтерес у дітей викликає урок-вікторина. Під час проведення такого уроку використовуються запитання, підготовлені самими учнями у групах або ж запропоновані вчителем. Основною вимогою до запитань є їх пізнавальність.

Активізації розумової діяльності учнів сприяє самостійна робота з вивчення певних тем і складання запитань, на які в тексті немає прямої відповіді, що змушує вдумливо читати текст, осмислювати його.

На етапі закріплення вивченого матеріалу використовую кросворди та ігри: "Хто більше знає", "Поле чудес", вікторини, прийом "П'ять речень".На уроці, в залежності від кількості учнів, об'єдную їх у пари, трійки та групи. Усе, що пропонують учні, обговорюємо. Допомагаю учням опрацювати інформацію, прийняти власні рішення. Спостерігаю, щоб жоден з учнів не залишився поза обговоренням. Для забезпечення швидкого та ефективного включення учнів в інтерактивну діяльність даю учням пам'ятки, які містять опис діяльності в збірнику "Учись учитись". Робота в групах може бути організована на таких етапах уроку, як актуалізація, вивчення нового та закріплення вивченого матеріалу. На етапі мотивації навчальної діяльності застосовую метод асоціювання, вправу "Мікрофон", "Мозковий штурм". Ці вправи дають можливість учням вільно висловлювати свої думки.

Робота у великій групі (тобто з усім класом) - навчальний метод, коли вся група обговорює ідеї чи явища, що стосуються певної теми.

Намагаюся уникати "закритих" питань, на які можна однозначно відповісти "так" чи "ні", ставлю відкриті питання, що починаються з "як?", "чому?", заохочую учнів висловити свої думки, судження, почуття. Демонструю увагу до всіх, дякуючи кожному за запитання чи висновок.

На інтерактивних уроках залучаю учнів до визначення мети уроку, тобто очікуваних результатів. Важливо, щоб учень не тільки знав, розумів, чого він досяг, а й чого він хотів би досягти на наступному уроці.

Необхідну інформацію для роботи на уроці учні можуть отримувати під час міні-лекції, роботи із роздатковим матеріалом, виконанні домашнього завдання.

Метою інтерактивної вправи є засвоєння навчального матеріалу, досягнення результатів уроку. Після того як учнів об'єдную в групи, проводжу інструктування - розповідаю про мету вправи, чітко даю завдання, вказую час на виконання завдань та запитую, чи все зрозуміло. Намагаюсь надати дітям максимум можливостей для самостійної роботи: навчання в співпраці один з одним. В період презентації результатів вимагаю від учнів чіткої інформації.

Під час роботи в групах учні ведуть короткі записи чи складають таблиці. Учень пише для себе, щоб визначити, запам'ятати, пояснити, обміркувати інформацію або власні ідеї. Виклад думок на папері оцінюю. Кожен учень незалежно від рівня підготовки бере участь у розв'язанні колективної проблеми.

На уроці після вивчення нової теми пропоную учням скласти різноманітні завдання для іншої групи, а якщо трапляється так, що суперники не можуть відповісти - відповідають самі. Можна запропонувати учням завдання творчого характеру, наприклад скласти кросворд з теми.

Під рефлексією психологи розуміють самоаналіз, розмірковування над тим, що людина знає, думає, міркує. На цій стадії учень перетворює нові знання на власні, оскільки висловлює їх своїми словами. В кінці уроку повертаємося до записів на дошці, зроблених на початку уроку, уточнюємо, що зі сказаного підтвердилося, чи досягли поставленої перед собою мети, чому навчилися.

Обов'язково звертаю увагу на невербальні комунікації - стан душі кожного учня, з яким закінчують урок. Намагаюся зняти напругу, а також поставити нову мету для освітньої діяльності, причому учні самі беруть на себе зобов'язання щодо подальших дій. Для кращої організації навчальної діяльності на уроці рекомендую в зошиті написати резюме, дати відповіді на запитання: що сподобалося на уроці?, що не сподобалося?, чи задоволені ви собою?, поставте оцінку собі та дайте собі завдання.

Інтерактивні методи навчання дають можливість активізувати мислення учнів, залучати учнів до плідної бесіди, мотивувати навчання, показувати різні точки зору, допомагає ставити свої запитання та формувати власну думку.

Впровадження інтерактивних методів у практику роботи, разом з тим, пов'язане з певними труднощами і проблемами. Насамперед, найчастіше доводиться стикатися з обмеженістю інформації, яку доводиться додатково готувати до уроку, недосконалістю підручників, і, часто, з байдужістю учнів до вирішення проблем, які стоять на уроці. Основним недоліком групової роботи є різний рівень знань і можливостей учнів, що, в кінцевому результаті, впливає на результативність роботи всієї групи і створює психологічну напругу. Дискусію важко провести у тому випадку, коли учні в недостатній мірі оволоділи фактичним матеріалом по темі і тому не можуть аргументовано довести свою думку. До того ж підготовка кожного інтерактивного уроку вимагає значних затрат часу. Все це разом не дозволяє робити всі уроки інтерактивними. У кінцевому підсумку такими є окремі, найбільш зручні за темою уроки, або ж на уроці використовуються окремі методи інтерактивного навчання.

Готуючись до кожного уроку, думаю над тим, щоб був побудований методично вірно, намагаюся, щоб урок на урок не був схожий. На своїх уроках намагаюся стимулювати творчий пошук, використовую різні методи і форми роботи, прищеплюю учням навички самостійної роботи з книгами; розвиваю навички роботи в групі, вміння слухати товаришів та висвітлювати свою думку; привчаю до дослідження, пошуку, спостережливості.

Таким чином, використання інтерактивних технологій на уроках математики дає можливість збагачувати світоглядну і моральну основу суджень як окремої особливості, так і громадської думки учнівського колективу. За допомогою подібних інтерактивних вправ можна глибше осмислювати актуальні явища громадського, культурного, міжнародного життя, навчитися поважати власну думку, зрозуміти, що не завжди те, що висловлює більшість, є істиною.

Щоб навчання в школі не було і надалі самоціллю (одержати атестат для вступу до вузу), а стало засобом розвитку і виховання, необхідно різко посилити питому вагу творчості, зокрема в ігровій формі. Навіщо учень вивчає математику? Для того, щоб розвинути математичне мислення, а не для того, щоб визубрити формули і теореми, від знання яких він не стане ні розумнішим, ні духовно багатшим, ні щасливішим.

         Сучасна психологія визначає, що кожен учень — людина, обдарована у якійсь галузі життєтворчості. Спираючись на здібності, обдарування кожного учня, неповторне в кожному з них, вчителі розвивають здатність до творчості.

Життя висунуло суспільний запит на виховання творчої особистості, здатної, на відміну від людини-виконавця, самостійно мислити, генерувати оригінальні ідеї, приймати сміливі, нестандартні рішення. Але психологи констатують, що випускники школи, які приходять на виробництво, ще не здатні самостійно розв'язувати проблеми, можуть мислити діалектично, системно, їм бракує творчої уяви, ініціативи, винахідливості. Такий стан справ вимагає якісно нового підходу до підготовки молоді до життя - орієнтацію навчально-виховного процесу на розвиток творчих здібностей особистості.

Дбаючи про розвиток творчих здібностей у школярів, залучаючи їх до творчої праці, ми створюємо необхідні умови для розвитку всіх без винятку психічних якостей учнів. Шкільна практика переповнена прикладами, коли учні, захоплені справою до вподоби, проявляють наполегливість, силу волі в опануванні тими знаннями й уміннями, які далеко випереджають програмні вимоги, але вкрай необхідні для реалізації їхніх творчих задумів. Саме в процесі розв'язання творчих задач, пошуку нестандартних способів їх розв'язання учні виробляють уміння критично ставитись до тривіального, вчаться дискутувати тощо. Творчість учнів сприяє формуванню їхніх морально-етичних та вольових якостей. Творча діяльність школярів разом з тим сприятливо позначається на їхньому фізичному та естетичному розвитку.

Залучення учнів до творчої діяльності розкриває перед ними горизонти людських можливостей і сприяє правильному визначенню свого місця на широкому полі власних знань, умінь та здібностей. Відбувається це з тієї причини, що в творчості людина реалізує в усій повноті свої знання, уміння та здібності, а отже, отримавши можливість випробувати себе в різних видах діяльності, наочно переконується в наявному арсеналі знань, умінь та здібностей, адекватно оцінюючи свої можливості, що, безумовно, сприяє правильному вибору професії.

           Розвиток творчих здібностей учнів сприяє реалізації одного з головних аспектів гуманістичного принципу організації освіти створення умов для отримання індивідуумом справжньої свободи. Свобода людини — це її одвічне прагнення і наріжний камінь демократичного суспільства. Річ у тім, що в процесі співжиття з членами сім'ї, родиною, громадою, суспільством людина ущемляє своє одвічне прагнення бути сильною. Існує єдиний шлях - на мить розірвати пута сімейного, родинного, громадського чи суспільного зв'язку і вдихнути свободу. Цей шлях, дарований людині природою, полягає в творчості. Тільки в щасливі хвилини творчості людина почуває себе вільною. Без творчості немає свободи.

          Розвиваючи творчі здібності учнів, залучаючи їх до творчої діяльності, створюючи умови для реалізації їхніх творчих можливостей, можна вберегти школярів від моральної деградації. Адже відомо, що підлітки, які позбавлені можливості самовиразитися, вдаються до вживання наркотиків чи алкоголю, більше схильні до правопорушень.

Рівень розвитку здібностей залежить:

1) від якостей знань і умінь, від міри їх об‘єднання в єдине ціле;

2) від природних задатків людини, якості природних механізмів елементарної психічної діяльності;

3) від більшої чи меншої "тренованості" самих мозкових структур, які беруть участь у здійсненні пізнавальних і психомоторних процесів.

Задатки - спадкові властивості периферичного і центрального нервового апарату - є суттєвими передумовами здібностей людини, але вони їх лише обумовлюють. Від задатків до здібностей — в цьому і проявляється шлях розвитку особистості. Розвиваючись від задатків, здібності є функцією розвитку індивіда, в які задатки входять як передумови, як вихідний момент. Задатки багатозначні, вони можуть розвиватися в різних напрямках, перетворюючись у різні здібності. Будучи передумовою успішного ходу діяльності людини, її здібності тією чи іншою мірою є продуктом діяльності. В цьому і проявляється кругова залежність здібностей людини і її діяльності.

Відомо, що будь-який урок — це складне педагогічне явище, витвір учителя, під час якого учні демонструють свої знання, уміння та навички. Чи цікаво дітям на уроці? Чи люблять вони вчитися?

На ці питання не можна відповісти напевне. Іноді діти ідуть на урок із задоволенням, іноді без нього. Як привернути їх увагу до свого предмета, як зацікавити?

Природа проблему перших кроків розвитку індивіда вирішила давно й красиво. Кошенята, ганяючись за кінчиком хвоста матері-кішки, не підозрюють, що вони не просто пустують і граються, а розвивають навички полювання необхідні їм для виживання. Так і дитина, за допомогою молотка вона досліджує внутрішню будову подарованої вчора машинки, а потім намагається повернути їй попередній вигляд, зовсім не замислюючись про аналіз і синтез, хоча саме їх побачить у діях дитини психолог. Вона просто грається, і саме гра є могутнім інструментом задоволення інстинкту - потреби пізнання світу.

Чому ж гра, такий важливий засіб пізнання світу, має сьогодні залишатися за порогом школи?! Активне використання ігрової діяльності в навчальному процесі просто необхідне. І особливо сьогодні, коли завданням кожного вчителя, а особливо вчителя закладу нового типу, яким є гімназія, є формування творчо обдарованої, соціально компетентної і високоморальної особистості, гра дає можливість ці завдання реалізувати. Граючи на уроці, діти психологічно розкуті, що сприяє вияву їхніх творчих здібностей, дещо стирається негативне ставлення до складної навчальної праці. Непомітно для себе дитина «втягується» у навчання, пізнає від нього радість. Досвід «успіху» хочеться повторити, виконуючи інші завдання, зміцнюється впевненість у собі.

Головна перевага гри, я вважаю, полягає в тому, що вчитель досягає своєї мети непомітно для вихованця. Гравці не ставлять перед собою ніякої дидактичної мети, їх цікавить тільки ігровий результат, їм здається, що вони й не вчаться зовсім. На ігровому уроці в навчальному кабінеті присутня тільки одна людина, що чітко уявляє, для чого все це почато - учитель.

За всієї привабливості ідеї використання ігрової діяльності в навчальному процесі необхідно зазначити, що ігри доречні й ефективні не на всіх уроках і математичний бік змісту гри завжди повинен чітко висуватися на перший план. Лише за цієї умови гра буде виконувати свою роль у математичному розвитку школярів, вихованні їх інтересу до математики.

Готуючи урок з використанням ігрових технологій, я враховую наступні моменти:

• Які математичні вміння й навички учні засвоять у ході гри? Якому моменту гри слід приділити особливу увагу? Які інші виховні цілі передбачити під час проведення гри? Гра заради гри на уроці недопустима.

• Чи всі учасники виконують правила гри.

• Якою є кількість гравців на кожному етапі гри. Не повинно бути сторонніх спостерігачів.

• Обов'язково має бути присутнім елемент несподіванки і непередбачуваності.

• Цікавість гри для дітей, вона не повинна їм набридати.

• Продуманий розподіл ігрових завдань між учнями.

• Тривалість гри.

• Які висновки необхідно повідомити учням по завершенні гри.

• Психологічний комфорт для всіх учасників гри.

• Якщо ігровій діяльності був присвячений весь урок, завершити його підбиттям підсумків. Остаточні оцінки виставити у класний журнал, але ... лише за бажанням учнів (тільки позитивні емоції!).

Але повноцінні ігрові уроки - це рідкість. Через брак часу ми не можемо дозволити собі проводити їх часто, тому більш доцільно говорити про ігрові елементи на різних етапах уроку, причому на уроках різних типів, залежно від дидактичних завдань і способів організації навчальної діяльності.

Деякі вчителі вважають, що дидактичні ігри найдоцільніше проводити наприкінці уроку, оскільки в цей час діти найбільш стомлені. Я вважаю, що це не завжди правильно, саме ігрова ситуація може бути найкращим початком уроку. Наприклад в 5-7 класах, щоб не записувати тему словами, а зацікавити, заінтригувати учнів, я її зашифровую. Наприклад: Тема «Подільність натуральних чисел». Перше слово записую за допомогою звичайних дробів, друге – десятковими дробами, третє - у вигляді степенів. Поділивши клас на групи розкриваємо разом з учнями тему уроку. На першому етапі уроку доцільно застосувати короткочасні ігри або ігрові елементи, які мобілізують увагу і пам'ять учнів. Наприклад, при вивченні тем «Порівняння натуральних чисел», «Порівняння десяткових дробів», «Порівняння звичайних дробів» я використовую гру «Відгадай». Учні повинні відгадати, яке число я задумала, задаючи питання, на які можна відповісти тільки «так» чи «ні». Гра дає можливість мені не тільки перевірити вміння учнів порівнювати числа, а й вчить дітей слухати один одного.

            В ігровій формі можна ефективно ознайомити дітей з новим способом дії, пожвавити процес тренувальних вправ. Так, діти 5-го класу із задоволенням виправляють помилки Незнайки, «розмовляють» а Чомусиком, учаться в “лісовій школі” або діють разом з казковим героєм, виконуючи тренувальні вправи. Учні 5-6 класів  знаходять виходи з числових лабіринтів, розв’язують ребуси, складають загадки. Усе це не тільки пожвавлює навчальний процес, а й запобігає втомі. Наприклад, відома гра “Морський бій” розвиває увагу, кмітливість. У процесі гри учні краще й швидше засвоюють поняття декартових координат, переконуються, що положення точки на площині визначається за допомогою двох її координат. Але гра не повинна зводитися до «стрілянини» по клітинкам, перш ніж зробити постріл, учні повинні дати відповідь на запитання. У залежності від того, на якому етапі уроку застосовується гра, це можуть бути запитання по домашньому завданню, з нової теми, задачі. Гра вчить бути стриманим навіть у критичну хвилину “загибелі ескадри”, боротися до кінця, працювати в групі.

У 5-ому класі при вивченні геометричних фігур (прямокутник, квадрат, трикутник) я проводжу гру на розвиток координації руху й уяви із закритими очима: зобразити будиночок, що складається з прямокутника (фасад), трикутника (дах), квадрата (вікно). Діти захоплено малюють, радіють, коли вікно і двері на місці і сміються, коли деякі елементи поза будинком.

Гру «Допуск» проводжу на старті уроку, право голосу надаю кожному учневі. Я задаю запитання, на які учні відповідають по черзі, не встаючи зі своїх місць. Підніматися доводиться тільки тим учням, які не змогли відповісти на запитання. На цей етап добираю прості запитання, що вимагають, як правило, односкладових відповідей на знання раніше вивченого в класі матеріалу. Отже, після першого кола допуску в класі стоять лише кілька учнів, причому ні в якому разі не слід робити акцент на їхній невдалості. Потім пропоную класу не залишати товаришів у біді, кинути учням «рятувальні кола» - поставити їм запитання, які вже звучали сьогодні. Рятувальна операція триває доти, доки кожен учень не дасть правильної відповіді. Така форма фронтального опитування має кілька переваг. По-перше, протягом перших 5-7 хвилин уроку вже кожен учень «виступив», причому дав правильну відповідь, і це додає впевненості. По-друге, не пропала дарма домашня праця, і можна спробувати розвинути успіх. По-третє, коли всі кидаються на допомогу тим, хто замешкався на старті, в класі з'являється атмосфера єдності й доброзичливості. Нарешті, протягом цих 5 хвилин у класі звучить корисна навчальна інформація, необхідна для подальшого просування, причому звучить з вуст учнів, і її потрібно слухати (раптом це саме питання трапиться й мені?). Важливо, щоб усе відбувалося по-доброму, без тиску і зміцнювало в дітей переконаність, що їм це під силу.

На уроках геометрії актуалізацію знань я часто проводжу в формі гри «Роздивимося під мікроскопом». Для кожного ряду класу готую задачу, у якій відсутнє запитання. Кожен учень має висловитися з приводу задачі, «роздивитися» її під мікроскопом. Додаткові бали отримують учні того ряду, яких не змогли доповнити інші учні класу.

На етапі вивчення нового матеріалу використання ігрових елементів у навчальному процесі ускладнюється недостатнім обсягом знань і вмінь учнів. Однак актуалізовані на попередньому етапі уроку опорні знання можуть послужити фундаментом для побудови гри під час подальшого вивчення теми. Дуже перспективним вважаю при цьому застосування проблемних методів викладу нового матеріалу, коли вчитель формулює питання й пропонує учням, поділившись на групи, спробувати знайти відповіді. Ігрова оболонка в цьому разі може мати, наприклад, вигляд експедиції (рятувальної, дослідницької, туристичної, наукової). Клас розбивається на групи, кожна з яких отримує маршрутний лист із вказівкою орієнтовного напрямку і стартового завдання. Завдання для поетапного рішення проблемної ситуації складаються вчителем заздалегідь, і вони мають різний ступінь складності. До мети учні можуть просуватися різними шляхами: або вибираючи багато простих завдань, або кілька складних. Розташування груп, а також темп їхнього просування до мети фіксую на карті-схемі, що знаходиться на дошці. Періодично влаштовуємо «привали», під час яких групи здійснюють допомогу відстаючим. Група, яка першою досягла мети, отримує той самий «коштовний вантаж» у вигляді високих оцінок. Але гра на цьому може не закінчуватися. Переможці розходяться по групах, що залишилися на маршруті, й допомагають їм «дійти до фінішу». На завершальному етапі уроку обов’язково згадуємо з учнями суть проблеми, і групи обмінюються своїми баченнями її розв'язання. Ця гра потребує значної підготовки, але я переконалася, що вся робота потім дає позитивні результати, адже знання, здобуті своєю працею, людина засвоює набагато краще, та й радість «відкриття» створює позитивні емоції, без яких неможливий продуктивний навчально-виховний процес.

Уроки закріплення отриманих знань і вироблення практичних умінь і навичок створюють сприятливі умови для навчальних ігор. Вони дають змогу обробити великий обсяг матеріалу, не перевтомлюючи учнів, і при цьому дають можливість учителю застосовувати різноманітні види навчальної діяльності, комбінувати індивідуальні, групові й колективні форми роботи в рамках тієї чи іншої гри. Усе розмаїття таких форм можна почерпнути в телевізійних іграх, наповнивши їх необхідним математичним змістом. Такі уроки, або їх частини, можна провести у вигляді ділової гри («Бізнес гейм», «Аукціон»...), рольової гри (урок – суд, казка, концерт, вікторина, репортаж...) У своїй роботі я використовую всім знайомі і всіма улюблені «хрестики-нулики». На дошці - традиційне для цієї гри поле 3x3. Перемагає, як завжди, команда, яка першою закреслить рядок із трьох секторів. Ходи роблять по черзі. Причому, перш ніж поставити в поле знак своєї команди, необхідно це право здобути, давши відповідь на запитання, сформулювати правило, означення, теорему, формулу тощо.

Для швидкої перевірки набутих умінь на уроці використовую гру «Лото». Заздалегіть готую запитання, які учні можуть сприймати на слух, і картки, в яких записані відповіді на ці запитання і декілька «зайвих» даних. Таких карток можна виготовити кілька варіантів, але не менше двох. На уроці читаю запитання, а учні «закривають» (закреслюють) відповідь на картці. Щоб перевірити роботу учня, досить відслідкувати незакреслені дані на картці.

Найбільші можливості для впровадження ігрових елементів у навчальний процес дають уроки узагальнення й закріплення знань, що передують, як правило, контрольним роботам і залікам. Ігри на таких уроках потрапляють на благодатний ґрунт знань, отриманих учнями під час вивчення теми. Це дає широкі можливості вчителю при проектуванні ігрових ситуацій ефективно перевірити рівень засвоєння теоретичного матеріалу, розуміння застосування базових знань в нестандартний ситуаціях, вчасно виявити та усунути прогалини в знаннях, розвивати самостійність та творчість учнів, систематизувати та узагальнити вивчений матеріал. Ігрову діяльність можна використовувати і в актуальних сьогодні проектних технологіях, як для постановки питання дослідження, так і для захисту проекта. Наприклад, дуже цікаво і яскраво, разом з учнями 2(6)-го класу ми провели захист проектів з теми «Відсотки». Діти не тільки показали результат своєї дослідницької роботи, а й свої творчі здібності.

Гра в навчальному процесі створює мотивацію, яка близька дитині, збуджує інтерес до навчання, що сьогодні особливо актуально. Гра має більші можливості розвивати комунікативні навички. Використовуючи ігрові технології, я для себе «відкрила» деяких дітей, і тому переконана, що інші форми навчання не дали б такого результату. Гра виконує і ряд виховних функцій, учить дітей працювати в команді, нести відповідальність за свої дії, бути стриманим в оцінці дій товаришів, уміти перемагати й програвати, сприяє соціалізації дитини, що є одним з головних завдань сучасної освіти.

Підбиваючи підсумки, хотілося б навести ще один вагомий аргумент на користь необхідності найактивнішого використання елементів гри в навчальному процесі. Подивіться в очі учнів, які виходять з ігрового уроку, і очі учителя. Ці люди отримали радість від спільної праці. Що тоді щастя, якщо не це?!

         Розв'язування задач - це робота дещо незвичайна, адже це розумова робота. А щоб навчитися будь-якій роботі, треба спочатку добре вивчити той матеріал, над яким доведеться працювати, ті інструменти, з допомогою яких буде виконуватись робота.

Учні п'ятого класу вже знають, що під математичною задачею розуміють будь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести що-небудь, пов'язане з числовими величинами або геометричними фігурами. Арифметичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числове значення інших величин і залежність, яка зв'язує їх як між собою, так і з шуканою величиною. У початкових класах в основному розглядаються так звані сюжетні задачі, в яких описується кількісна сторона деяких явищ. Сюжетну задачу, для розв'язання якої треба виконати дві чи більше пов'язаних між собою арифметичних дій, називають складеною. Щоб розв'язати складену задачу, пропоную учням спочатку скласти план розв'язування. План складається на основі аналізу задачі, який проводять від числових даних або від запитання.

Аналізу задачі передує ґрунтовне вивчення умови і запитання задачі.

Наприклад, задача. Велосипедист їхав 4 години із швидкістю 12 км/год. Йому залишилося проїхати на 16 км менше, ніж він проїхав. Яку відстань потрібно було проїхати велосипедисту?

Аналіз від числових даних. Відомо, що велосипедист їхав 4 години із швидкістю 12 км/год. За цими даними можна дізнатися, яку відстань проїхав велосипедист. Для цього треба швидкість помножити на час. Знаючи відстань, яку вже проїхав велосипедист, і те, що залишилося проїхати на 16 км менше, можна знайти відстань, яку залишилося проїхати. Для цього відстань, яку вже проїхав велосипедист, треба зменшити на 16 км. Знаючи, скільки кілометрів залишилося їхати, можна знайти весь шлях. Для цього треба виконати додавання знайдених відстаней.

Аналіз від запитання. У задачі треба знайти весь шлях, який має проїхати велосипедист. Ми не можемо одразу відповісти на це запитання, бо невідомо, скільки велосипедист вже проїхав і скільки йому залишилося їхати. Щоб знайти пройдений шлях, треба знати швидкість і час руху. Це в задачі відомо. Помножимо швидкість на час і дізнаємося про пройдений шлях. Відстань, яку велосипедист ще має проїхати, можна також знайти. Для цього знайдену відстань треба зменшити на 16 км. Отже, план розв'язування задачі такий:

1. Скільки кілометрів проїхав велосипедист за 4 години?

2. Скільки кілометрів велосипедисту залишилося проїхати?

3. Яку відстань мав проїхати велосипедист?

Підвищення ефективності навчання математики можна досягти, продуктивно реалізуючи всі дидактичні функції математичних задач.

Велику роль відіграють задачі, які учні складають самі. Складання задачі часто вимагає роздумів, які під час розв'язку готових задач не потрібні. Тому складання задач сприяє розвитку творчого мислення учнів.

Щоб вивчення математики викликало в учня задоволення, треба, щоб він заглибився у суть ідеї цієї науки, відчув внутрішній зв'язок усіх ланок міркувань, які дають можливість зрозуміти і саме доведення, і його логіку.

Щоб привчити учнів самостійно мислити, викликати в них віру у власні сили і розум , також виховати впевненість у своїх можливостях, необхідно примусити їх пройти через певні труднощі, а не подавати все в готовому вигляді.

Увесь процес розв'язування задачі можна розділити на вісім етапів:

аналіз задачі;

схематичний запис задачі;

пошук способу розв'язування задачі;

виконання розв'язування задачі;

перевірка розв'язку задачі;

дослідження задачі;

формулювання відповіді задачі;

аналіз розв'язування задачі.

Математичні задачі, для розв'язування яких в шкільному курсі математики існують готові правила, або ці правила безпосередньо випливають з означень чи теорем, що визначають програму розв'язування цих задач у вигляді послідовності кроків, називають стандартними. При цьому передбачається, що для виконання окремих кроків розв'язування стандартних задач в курсі математики існують конкретні правила.

Процес розв'язування стандартних задач має деякі особливості.

1. Аналіз задач зводиться до встановлення (розпізнавання) виду задач, до якого належить дана

2. Пошук розв'язування полягає у складанні на підставі загального правила (формули, тотожності) або загального положення (означення, теореми) програми – послідовності кроків розв'язування задач даного виду. Звичайно, немає-необхідності цю програму формулювати в письмовій формі, достатньо її для себе намітити усно.

3. Саме розв'язання стандартної задачі полягає у застосуванні цієї загальної програми до умови даної задачі. Якщо деякі кроки програми розв'язування вимагають для свого виконання використання також інших програм, то стосовно них проводяться ті самі операції (розпізнавання виду задачі, складання програми розв'язування і виконання розв'язування на основі цієї програми). Звідси походить, що для того щоб легко розв'язувати стандартні задачі (а вони є основними математичними задачами, оскільки всі інші зрештою зводяться до них), треба:

1) пам'ятати всі вивчені в курсі математики загальні правила (формули, тотожності) і загальні положення (означення, теореми);

2) вміти розгортати згорнуті загальні правила, формули, тотожності, а також означення і теореми у програмі - послідовності кроків розв'язування задач відповіднихвидів.
         На уроках математики практикують різні прийоми, щоб формувати в дітей критичне та логічне, творче мислення. Розв’язуючи задачу, дають такі завдання - змінити умову таким чином, щоб вона розв’язувалась іншим способом. Вважають також корисним перетворення простих задач у складні. Використовувати на уроці цікаві задачі та задачі-жарти, числові, геометричні головоломки, математичні ребуси, які формують в дітей критичне та логічне мислення, творчу уяву.

Проблемні (нестандартні) задачі - це такі задачі, для яких в курсі математики немає загальних правил і положень, що визначають точну програму їх розв’язування. Процес розв’язування будь-якої нестандартної задача складається у послідовному застосуванні двох основних операцій:

1. Зведення (шляхом перетворення або переформулювання) нестандартної задачі до іншої, їй еквівалентної, але уже стандартної задачі;

2. Розбиття проблемної задачі на декілька стандартних підзадач.

В залежності від характеру нестандартної задачі ми використовуємо одну із цих операцій або обидві. При розв'язуванні більш складних задач ці операції доводиться застосовувати багаторазово.

Дидактичні вправи для розвитку логічного мислення, які використовують на уроках математики, починаючи з молодших класів,використовую я і в 5 класі :

·            Магічні квадрати (Знайти закономірність у розташуванні цифр та фігур, а потім заповнити порожню клітинку (чи кілька клітинок.).)

·            Гра "Чарівні перетворення". (Геометричні фігури перетворити на якісь предмети – чоловічків, тварин, фантастичні істоти та на інші смішні фігури.)

·            Лабіринт. (Знайти ходи між заплутаними лініями.)

·            Хитрі намистинки. (Встановивши закономірність розташування чисел у рядку, дописати ще кілька.)

·            Числові ребуси. (Розшифрувати приклади, записані за допомогою букв (однаковими буквами позначаються однакові цифри.))

·            Цікаві фігури. (Знайти точку на фігурі, починаючи з якої можна обвести всю фігуру, не відриваючи руки і не повторюючи жодної лінії двічі.)

·            Логічні ланцюжки. (Простежити, як змінюються числа на першому малюнку; використати цю закономірність під час заповнення порожніх кілець ланцюжків на наступних малюнках.)

·            Бульбашки. (Знайти взаємозв’язок між числами в кружечках і кількістю точок. Вписати відповідні числа на наступних малюнках.)

·            Шостий зайвий. (Одне з чисел не містить тих ознак, за якими можна об'єднати решту чисел. Знайти це число і вказати ознаку, що об’єднує решту чисел.)

·            Логічні розфарбовки. (Жовтий, синій, і зелений, і червоний олівці треба, щоб розмалювати гарні пірамідки ці. Лиш кмітливі дуже дітки розмалюють пірамідки: кольорів – чотири всюди, кільця ж різні мають бути.)

·            Логічні казки.

Систематичне використання на уроках математики і позаурочних заняттях спеціальних задач і завдань, спрямованих на розвиток логічного мислення, розширює математичний кругозір школярів і дозволяє більш упевнено орієнтуватися в найпростіших закономірностях життя, а також активніше використовувати математичні знання в повсякденному житті.

Недарма  педагог - новатор В.О. Сухомлинський казав, що до хорошого уроку треба готуватися все життя. Такими ж прикладами творчого підходу і проведення занять з учнями являється досвід роботи педагогів - новаторів В.Ф. Шаталова, І.П. Волкова та багатьох інших.

Іноді можна почути, що математика складна, суха і нецікава наука. Людей, які люблять математику, це вражає й ображає. Математика сувора, але красива й глибока, як чиста криниця. А завдання — вчителя і полягає в тому, щоб розкривати перед учнями її емоційний бік, чуйну і вродливу стать. Як краще цього домогтися? Красивими, цікавими уроками. Уроками, які пробуджують цікавість і працьовитість, фокусують увагу і зосередженість. Отже, нестандартний урок. Він не вкладається в рамки виробленого і сформульованого дидактикою. На цьому уроці можна не дотримуватись чітких етапів навчального процесу, методів, традиційних видів роботи. Для такого уроку характерною є інформаційно-пізнавальна система навчання — оволодіння готовими знаннями, пошук нових форм викладу, розкриття внутрішньої сутності явищ через гру, змагання або нетрадиційні форми роботи з дітьми, використовувати власні дидактичні матеріали, часто саморобні і тим більше корисні для учнів.

Позакласна робота з математики дуже важлива для пробудження в учнів інтересу до математики. Тому математичні вікторини, змагання, ігри, прес-конференції, вечори сприяють підвищенню математичної культури, розширюють і поглиблюють здобуті на уроках знання, показують застосування їх на практиці, розвивають мислення, математичні здібності, допомагають ввійти у світ наукових і технічних ідей.

Учням дуже подобається брати участь в іграх, правила яких максимально наближені до умов тих ігор, за якими вони мають можливість спостерігати з екранів телевізорів. Такими іграми є "Перший мільйон", "Поле чудес", "Слабка ланка" та інші.

Висновки

Нестандартні уроки руйнують застиглі штампи в організації навчально-виховного процесу в школі, сприяють оптимальному розвитку і вихованню учнів. Учнів стомлює одноманітність, нетворча робота. Фізіологи з'ясували, що у 90% дітей втомленість під час навчальної діяльності виникає не від нестачі енергії, а від її надлишку. Вони більше втомлюються на нецікавих уроках, ніж на уроках, наповнених напруженим, цікавим змістом. Саме тому вчитель повинен уміло використовувати інтонаційні засоби мови, стежити за її гучністю та інтенсивністю, чергувати різноманітні методи навчання, використовувати гру, створювати ситуації зайнятості та емоційного переживання. Гігієна розумової праці пропонує також вміле поєднання логічних міркувань з науковими образами, постійний перехід від простого матеріалу до складнішого, що забезпечує нормальне функціонування кори головного мозку, віддаляє прояви стомленості.

Існує вислів: «Є хороший вчитель - є майбутнє у держави».

Математика дає широкі можливості для її інтелектуального розвитку, розвитку  логічного мислення, уяви.

Закон України «Про освіту» пріоритетом шкільної освіти в Україні визначає     всебічний розвиток людини, розвиток її талантів, розумових і фізичних здібностей.

 У Національній доктрині розвитку освіти зазначено, що "освіта – основа розвитку особистості, суспільства, нації, держави, запорука майбутнього України. Освіта відтворює, нарощує інтелектуальний, духовний та економічний потенціал суспільства". Тому одна з найголовніших задач школи – підготовка всесторонньо розвиненої, активної особистості, здатної до самостійних досліджень і відкриттів.

Така особистість має володіти надзвичайно важливим логічним арсеналом – методами аналізу і синтезу, абстрагування й узагальнення, вмінням доводити і

спростовувати, робити правильні висновки, приймати обґрунтовані, раціональні в тій чи іншій ситуації рішення.

Ніхто не буде сперечатися з тим, що кожен учитель повинен розвивати логічне мислення учнів. Про це говориться в методичній літературі, у пояснювальних записках до навчальних програм. Однак, як це робити, учитель не завжди знає. Як наслідок - розвиток логічного мислення значною мірою йде стихійно, тому більшість учнів, навіть старшокласників, не володіє основними прийомами логічного мислення. На мою думку, починати розвивати логічне мислення дітей потрібно вже під час навчання в дитячому садку; потім (в старших класах школи) буде важко надолужити те, що втрачено, зробити мислення дітей нестандартним, навчити їх міркувати самостійно.

    У  результаті  організації  навчальної  діяльності  із  застосуванням

інтерактивних  технологій  на  уроках  математики  в  учнів  розвиваються  й

ускладнюються  психічні  процеси –  сприйняття,  пам’ять,  увага,  уява  тощо;

виявляються такі логічні операції як аналіз і синтез, абстракція й узагальнення,

формуються  воля  й  характер  тощо;  при  використанні  різноманітних  видів

творчої  діяльності  на  уроках  в  учнів  розвиваються  математичні  здібності  та проявляється  інтерес  до  предмета.  Велика  кількість  різноманітних  і  доступних учням  видів  робіт,  включених  у  зміст  знань,  де  застосовуються  інтерактивні технології, дає поживу для розуму, розвиває уяву, спостережливість, розширює кругозір,  знайомить  з  важливими  елементами  професійної  діяльності,  впливає на  формування  стійких  пізнавальних  інтересів,  а  в  майбутньому –  і  на  вибір роду занять, пов’язаних з математикою.  Складність  організації  таких  уроків  пов’язана  перш  за  все  з  підготовкою вчителя і учнів та з умовами, які створено в навчальному закладі. Використання інтерактивних  форм  роботи  має  бути  обумовлене  перш  за  все  ефективністю реалізації навчальних та виховних цілей системи уроків.

Розвиток творчих здібностей на уроках математики безпосередньо залежить від активації здібностей, пізнавального інтересу до навчання; науково-діяльного і евристичного мислення. Основними умовами розвитку творчих здібностей є: відповідна побудова навчального процесу з орієнтації на теоретичне мислення; використання методів проблемного навчання, забезпечення необхідної емоційно-доброзичливої атмосфери і активних способів розвитку самостійності дітей, їхньої фантазії, уяви; опора на зону найближчого розвитку дитини, диференційований підхід у навчанні.

Психолого-педагогічна діяльність щодо створення умов для розвитку здібностей та обдарувань дітей і молоді тісно пов'язана з їх вихованням. Надавши обдарованій природою людині певну суму знань можна створити просто інтелектуала ("живий комп‘ютер"), але не творця. Проблему розвитку здібностей обдарованої молодої людини можна вважати вирішеною лише за умови, коли у життя входить творча особистість з високим рівнем інтелекту, вихована на засадах моральності, тобто психологічно налаштована на соціально та суспільно корисну діяльність.